Проект LiFe
 Алгоритмы и методы решения задач линейного программирования
большой размерности в условиях неполных, противоречивых и изменяющихся
исходных данных
 

Проблематика
 

Участники
 

Гранты
 

Публикации
 

Апробация
 

Отчеты
 

ЛП-библиография
 

Программы
 

Диссертации
 

Web-ресурсы
 

 

   

Проблематика проекта

В практике экономико-математического моделирования часто встречаются задачи линейного программирования (ЛП) большой размерности (десятки тысяч переменных), обладающие такими "нерегулярными" свойствами как неполнота, противоречивость и изменчивость входных данных. Программные комплексы, базирующиеся на симплекс-методе и его модификациях, плохо приспособлены для решения такого рода задач. Кроме того, симплекс-метод обладает плохой масштабируемостью применительно к многопроцессорным вычислительным системам с массовым параллелизмом. В соответствии с этим необходимы иные алгоритмы и методы решения больших задач ЛП в условиях неполных, противоречивых и эволюционирующих исходных данных.

Целью проекта является разработка и исследование новых алгоритмов и методов решения задач линейного программирования большой размерности в условиях неполных, противоречивых и эволюционирующих исходных данных. Данные алгоритмы и методы должны допускать эффективное распараллеливание на многопроцессорных вычислительных системах с массовым параллелизмом, демонстрируя масштабируемость, близкую к линейной. Разрабатываемые алгоритмы и методы должны учитывать динамические изменения в исходных данных и вносить корректировки в вычислительный процесс в ходе поиска решения. Построенный на их основе программный комплекс должен сохранять эффективную работоспособность даже в тех случаях, когда исходная система ограничений становится противоречивой (случай несобственных задач ЛП) или неполной (случай задач ЛП с неформализованными ограничениями).

Актуальность проекта обоснована тем, что в настоящее время в мире отсутствуют программные комплексы, базирующиеся на алгоритмах и методах, удовлетворяющих описанным выше требования.

Методы реализации проекта основываются на использовании оригинальной S-технологии, а также на сочетании методов линейного программирования с методами дискриминантного анализа. Суть S-технологии заключается в следующем. Для задачи математического программирования формулируется двойственная задача. На основе исходной и двойственной задач конструируется симметрическая задача, представляющая собой систему неравенств. Данная система решается с помощью итерационных методов фейеровского типа. Из полученного решения выделяется решение исходной задачи. В основе S-технологии лежит фундаментальная теория двойственности в математическом программировании.
Фейеровские отображения являются естественным обобщением операции метрического проектирования. Они были введены венгерским математиком Липотом Фейером (1880-1959 гг.). Выбор фейеровских отображений в качестве основы итерационного процесса обусловлен тем, что они хорошо распараллеливаются, применимы к несобственным задачам ЛП и допускают динамическую корректировку. Важной особенностью фейеровских итерационных процессов является простота их реализации. Академиком РАН И.И. Ерёминым разработана фундаментальная теория по использованию фейеровских отображений для решения задач математического программирования.
Сочетание методов линейного программирования и дискриминантного анализа позволяет решать задачи ЛП с неформализованными ограничениями. Указанный подход предполагает участие в вычислительном процессе эксперта, способного определить соответствие точки неформализованному ограничении. По мере накопления образцов, роль эксперта может быть передана обучаемой нейронной сети.

Участники проекта

Руководитель проекта: д.ф.-м.н. Соколинский Леонид Борисович (Leonid.Sokolinsky@susu.ru)

Основные исполнители проекта:

Гранты

Проект выполняется при поддержке Российского Фонда Фундаментальных Исследований.

  • Грант РФФИ № 20-07-00092-а  (2020-2022 гг.): "Разработка сверхмасштабируемых моделей, методов и алгоритмов для решения нестационарных задач оптимизации на основе синтеза суперкомпьютерных и нейросетевых технологий"  (руководитель - доктор физ.-мат. наук, профессор Л.Б. Соколинский).

  • Грант РФФИ № 17-07-00352-а  (2017-2019 гг.): "Разработка сверхмасштабируемых методов и алгоритмов для решения задач линейного программирования большой размерности с быстро меняющимися исходными данными"  (руководитель - доктор физ.-мат. наук, профессор Л.Б. Соколинский).

  • Грант РФФИ № 12-01-00452-а (2012-2014 гг.): "Разработка методов и алгоритмов для решения нестационарных задач линейной оптимизации и распознавания образов на гибридных многопроцессорных системах экзафлопного уровня производительности" (руководитель - доктор физ.-мат. наук, профессор Л.Б. Соколинский).

  • Грант РФФИ № 09-01-00546-а (2009-2011 гг.): "Разработка параллельных алгоритмов на базе фейеровских отображений для решения задач дискриминантного анализа и линейной оптимизации на кластерных системах с многоядерными процессорами" (руководитель - академик РАН И.И. Ерёмин).

  • Грант РФФИ No. 06-01-00380 (2006-2008 гг.) "Алгоритмы и методы решения задач линейного программирования большой размерности в условиях неполных, противоречивых и изменяющихся исходных данных" (руководитель - академик РАН И.И. Ерёмин).

  • Грант РФФИ No. 03-01-00565 (2003-2005 гг.) "Разработка параллельных алгоритмов для решения несобственных задач линейного программирования большой размерности при эволюционирующей системе данных" (руководитель - академик РАН И.И. Ерёмин).

  • Грант Фонда содействия развитию малых форм предприятий в научно-технической сфере по Программе "У.М.Н.И.К."-2010 № 14004: "Исследование и анализ итерационных методов и алгоритмов сильной отделимости для выпуклых многогранников на базе фейеровских отображений" (руководитель - А.В. Ершова).

Публикации по проекту

Основные результаты, полученные в ходе выполнения данного проекта, опубликованы в следующих работах:

  1. Соколинский Л.Б., Соколинская И.М. О новом подходе к решению задач линейного программирования на кластерных вычислительных системах // Суперкомпьютерные дни в России: Труды международной конференции. 25–26 сентября 2023 г., Москва / Под. ред. Вл.В.Воеводина. Москва: МАКС Пресс, 2023. С. 77–94. DOI: 10.29003/m3478.978-5-317-07070-0 (РИНЦ)

  2. Ольховский Н.А., Соколинский Л.Б. О новом методе линейного программирования // Вычислительные методы и программирование. 2023. Т. 24, № 4. С. 408–429. DOI: 10.26089/NumMet.v24r428. (Перечень ВАК, Ядро РИНЦ, RSCI) [Текст в формате PDF]

  3. Ольховский Н.А. Исследование нейросетевого метода решения задач линейного программирования // Вестник ЮУрГУ. Серия: Вычислительная математика и информатика. 2023. Т. 12, № 4. С. 55–75. DOI: 10.14529/cmse230402. (Перечень ВАК, Ядро РИНЦ, RSCI)

  4. Sokolinsky L.B., Sokolinskaya I.M. Apex Method: A New Scalable Iterative Method for Linear Programming // Mathematics. 2023. Vol. 11, no. 7. Article number 1654. DOI:10.3390/math11071654. (WOS Impact Factor TOP10%, Scopus CiteScore Q1)

  5. Соколинский Л.Б., Соколинская И.М. О новой версии апекс-метода для решения задач линейного программирования // Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Вычислительная математика и информатика. 2023. Т. 12, № 2. С. 5–46. DOI: 10.14529/cmse230201. (Перечень ВАК, Ядро РИНЦ, RSCI) [Текст в формате PDF]

  6. Olkhovsky N.A., Sokolinsky L.B. Visualizing Multidimensional Linear Programming Problems // Parallel Computational Technologies. PCT 2022. Communications in Computer and Information Science, vol. 1618. Cham: Springer, 2022. P. 172-196. DOI:10.1007/978-3-031-11623-0_13. (WoS, Scopus CiteScore Q3) [Full Text in PDF]

  7. Ольховский Н.А., Соколинский Л.Б. Визуальное представление многомерных задач линейного программирования // Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Вычислительная математика и информатика. 2022. Т. 11, № 1. С. 31–56. DOI: 10.14529/cmse220103. (Перечень ВАК, Ядро РИНЦ, RSCI) [Текст в формате PDF]

  8. Sokolinsky L.B. BSF: A parallel computation model for scalability estimation of iterative numerical algorithms on cluster computing systems // Journal of Parallel and Distributed Computing. 2021. Vol. 149. P. 193-206. DOI:10.1016/j.jpdc.2020.12.009. (WOS:000608915300016 Impact Factor Q1, Scopus CiteScore Q1) [Full Text in PDF]

  9. Соколинский Л.Б., Соколинская И.М. VaLiPro: валидатор решений задач линейного программирования для кластерных вычислительных систем // Суперкомпьютерные дни в России: Труды международной конференции. 27–28 сентября 2021 г. Москва: МАКС Пресс, 2021. С. 43-51. [Полный текст в формате PDF]. (РИНЦ)

  10. Sokolinskaya I.M., Sokolinsky L.B. VaLiPro: Linear Programming Validator for Cluster Computing Systems // Supercomputing Frontiers and Innovations. 2021. Vol. 8, No. 3. P. 51-61. DOI:10.14529/jsfi210303. (Перечень ВАК, Ядро РИНЦ, Scopus CiteScore Q2) [Full Text in PDF]

  11. Соколинский Л.Б., Соколинская И.М. О валидации решений задач линейного программирования на кластерных вычислительных системах // Вычислительные методы и программирование. 2021. Т. 22, № 4. С. 252-261. DOI: 10.26089/NUMMET.V22R416. (Перечень ВАК, Ядро РИНЦ, RSCI) [Текст в формате PDF]

  12. Sokolinsky L.B., Sokolinskaya I.M. FRaGenLP: A Generator of Random Linear Programming Problems for Cluster Computing Systems // Parallel Computational Technologies. PCT 2021. Communications in Computer and Information Science. 2021, vol. 1437. 164-177. DOI:10.1007/978-3-030-81691-9_12. (WOS:000691430300012, Scopus CiteScore Q3) [Full Text in PDF] 

  13. Соколинский Л.Б., Соколинская И.М. О генерации случайных задач линейного программирования на кластерных вычислительных системах // Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Вычислительная математика и информатика. 2021. Т. 10, № 2. С. 38–52. DOI:10.14529/cmse210203. (Перечень ВАК, Ядро РИНЦ, RSCI) [Текст в формате PDF]

  14. Соколинский Л.Б., Соколинская И.М. FRaGenLP: генератор случайных задач линейного программирования для кластерных вычислительных систем // Параллельные вычислительные технологии (ПаВТ’2021). Короткие статьи и описания плакатов. Челябинск: Издательский центр ЮУрГУ, 2021. С. 244–254. [Полный текст в формате PDF]. (РИНЦ)

  15. Sokolinsky L.B., Sokolinskaya I.M. Scalable Method for Linear Optimization of Industrial Processes // Proceedings - 2020 Global Smart Industry Conference, GloSIC 2020. IEEE, 2020. P. 20-26. Article number 9267854. DOI:10.1109/GloSIC50886.2020.9267854. (WOS:000646231600004, Scopus) [Full Text in PDF].

  16. Соколинский Л.Б., Соколинская И.М. Исследование масштабируемости апекс-метода для решения сверхбольших задач линейного программирования на кластерных вычислительных системах // Суперкомпьютерные дни в России: Труды международной конференции. 21-22 сентября 2020 г. Москва: МАКС Пресс, 2020. С. 49-59. [Полный текст в формате PDF]. (РИНЦ)

  17. Федянина Р.С., Соколинский Л.Б. Двумерная модель фасеточного зрения // Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Вычислительная математика и информатика. 2020. Т. 9, № 4. С. 48-66. DOI:10.14529/cmse200404. (Перечень ВАК, РИНЦ) [ Текст в формате PDF]

  18. Sokolinsky L.B., Sokolinskaya I.M. Scalable Parallel Algorithm for Solving Non-stationary Systems of Linear Inequalities // Lobachevskii Journal of Mathematics. 2020. Vol. 41, № 8. P. 1571-1580. DOI:10.1134/S1995080220080181. (Список ВАК, Ядро РИНЦ, WoS:000581791600017, Scopus Q2) [ Full Text in PDF]

  19. Соколинский Л.Б., Соколинская И.М. Об одном итерационном методе решения задач линейного программирования на кластерных вычислительных системах // Вычислительные методы и программирование. 2020. Т. 21, № 3. С. 329-340. DOI:10.26089/NumMet.v21r328. (Список ВАК, Ядро РИНЦ) [ Текст в формате PDF]

  20. Соколинский Л.Б., Соколинская И.М. Параллельный алгоритм решения нестационарных систем линейных неравенств // Параллельные вычислительные технологии – XIV международная конференция, ПаВТ'2020, г. Пермь, 31 марта–2 апреля 2020 г. Короткие статьи и описания плакатов. Челябинск: Издательский центр ЮУрГУ, 2020. С. 275–286. URL: http://omega.sp.susu.ru/pavt2020/short/098.pdf. (РИНЦ)

  21. Ежова Н.А., Соколинский Л.Б. Программная поддержка модели BSF // Вестник ЮУрГУ. Серия: Вычислительная математика и информатика. 2019. Т. 8, № 4. С. 84–99. DOI:10.14529/cmse190406. (Список ВАК, РИНЦ) [Текст в формате PDF]

  22. Соколинский Л.Б., Соколинская И.М. Исследование фазы Quest алгоритма NSLP для решения нестационарных задач линейного программирования на кластерных вычислительных системах // Суперкомпьютерные дни в России: Труды международной конференции. 23-24 сентября 2019 г. Москва: МАКС Пресс, 2019. С. 50–58. [Полный текст в формате PDF]. (РИНЦ)

  23. Ежова Н.А., Соколинский Л.Б. Модель параллельных вычислений BSF-MR // Системы управления и информационные технологии. 2019. № 3 (77). С. 15-21. (Список ВАК, РИНЦ) [Текст в формате PDF]

  24. Ежова Н.А., Соколинский Л.Б. Обзор моделей параллельных вычислений // Вестник ЮУрГУ. Серия: Вычислительная математика и информатика. 2019. Т. 8, № 3. С. 58–91. DOI: 10.14529/cmse190304. (Список ВАК, РИНЦ) [Текст в формате PDF]

  25. Ежова Н.А., Соколинский Л.Б. Верификация модели параллельных вычислений BSF-MR на примере гравитационной задачи // Параллельные вычислительные технологии (ПаВТ'2019). Короткие статьи и описания плакатов XIII Международной научной конференции. Челябинск: Издательский центр ЮУрГУ, 2019. С. 239-250. URL: http://omega.sp.susu.ru/pavt2019/short/007.pdf. (РИНЦ)

  26. Соколинская И.М., Соколинский Л.Б. Исследование масштабируемости алгоритма Чиммино для решения систем линейных неравенств на кластерных вычислительных системах // Вестник ЮУрГУ. Серия: Вычислительная математика и информатика. 2019. Т. 8, № 1. С. 20–35. DOI: 10.14529/cmse190102. [Текст в формате PDF] (Список ВАК, РИНЦ)

  27. Ежова Н.А., Соколинский Л.Б. BSF: модель параллельных вычислений для многопроцессорных систем с распределенной памятью // Параллельные вычислительные технологии - XII международная конференция, ПаВТ’2018, г. Ростов-на-Дону, 2-6 апреля 2018 г. Короткие статьи и описания плакатов. Челябинск: Издательский центр ЮУрГУ, 2018. С. 253–265. URL: http://omega.sp.susu.ru/pavt2018/short/001.pdf. (РИНЦ)

  28. Соколинская И.М., Соколинский Л.Б. Масштабируемый алгоритм для решения нестационарных задач линейного программирования // Вычислительные методы и программирование: новые вычислительные технологии. 2018. Т. 19. № 4. С. 540–550. DOI: 10.26089/NumMet.v19r448. [Текст в формате PDF] (Список ВАК, РИНЦ) 

  29. Соколинская И.М., Соколинский Л.Б. Исследование масштабируемости модифицированного алгоритма Чиммино для линейных неравенств // Суперкомпьютерные дни в России: Труды международной конференции (24-25 сентября 2018 г., г. Москва). Москва: Изд-во МГУ, 2018. С. 673–683. URL: http://russianscdays.org/files/pdf18/673.pdf. (РИНЦ) 

  30. Sokolinskaya I., Yadryshnikova G. Strong Separation of Two Convex polytopes in Machine Learning // Proceedings - 2018 Global Smart Industry Conference, GloSIC 2018. Article number 8570107. IEEE, 2018. 5 p. DOI: 10.1109/GloSIC.2018.8570107. [Full Text in PDF] (Indexing: WOS 000462287600048, Scopus Q4)  

  31. Ezhova N.A., Sokolinsky L.B. Scalability Evaluation of Iterative Algorithms Used for Supercomputer Simulation of Physical processes // Proceedings - 2018 Global Smart Industry Conference, GloSIC 2018. Article number 8570107. IEEE, 2018. 10 p. DOI: 10.1109/GloSIC.2018.8570131. [Full Text in PDF] (Indexing: WOS 000462287600071, Scopus Q4)  

  32. Ежова Н.А., Соколинский Л.Б. Исследование масштабируемости итерационных алгоритмов при суперкомпьютерном моделировании физических процессов // Вычислительные методы и программирование: новые вычислительные технологии. 2018. T. 19, № 4. C. 416–430. DOI: 10.26089/NumMet.v19r437. [Текст в формате PDF] (Список ВАК, РИНЦ) 

  33. Sokolinskaya I. Parallel Method of Pseudoprojection for Linear Inequalities // Parallel Computational Technologies. PCT 2018. Communications in Computer and Information Science, vol. 910. Cham: Springer, 2018. P. 216–231. DOI: 10.1007/978-3-319-99673-8_16. [Full Text in PDF]  (Indexing: Scopus Q3)

  34. Sokolinskaya I.M., Sokolinsky L.B. Scalability Evaluation of Cimmino Algorithm for Solving Linear Inequality Systems on Multiprocessors with Distributed Memory // Supercomputing Frontiers and Innovations. 2018. Vol. 5, No. 2. P. 11-22.  DOI: 10.14529/jsfi180202.  [Full Text in PDF] (Indexing: Scopus Q2)  

  35. Ежова Н.А., Соколинский Л.Б. Модель параллельных вычислений для многопроцессорных систем с распределенной памятью // Вестник ЮУрГУ. Серия: Вычислительная математика и информатика. 2018. Т. 7, № 2. С. 32-49. DOI: 10.14529/cmse180203. (Список ВАК) [Текст в формате PDF]

  36. Sokolinsky L.B. Analytical Estimation of the Scalability of Iterative Numerical Algorithms on Distributed Memory Multiprocessors // Lobachevskii Journal of Mathematics. 2018. Vol. 39, No. 4. P. 571–575.  [Full Text in PDF] DOI: 10.1134/S1995080218040121. (Indexing: WOS:000433125100011, Scopus)

  37. Sokolinskaya I.M. Scalable algorithm for non-stationary linear programming problems solving // 2017 2nd International Ural Conference on Measurements (UralCon). IEEE, 2017. P. 49-53. DOI: 10.1109/URALCON.2017.8120685. (Indexing: WoS) [Full Text in PDF] (Scopus Q3)

  38. Sokolinskaya I., Sokolinsky L.B. Scalability Evaluation of NSLP Algorithm for Solving Non-Stationary Linear Programming Problems on Cluster Computing Systems // Supercomputing. RuSCDays 2017. Communications in Computer and Information Science. 2017. Vol. 793. P. 40–53. DOI: 10.1007/978-3-319-71255-0_4. (Indexing: WOS 000432614200004, Scopus Q3) [Full Text in PDF]  

  39. Sokolinskaya I., Sokolinsky L.B. Scalability evaluation of the NSLP algorithm for solving non-stationary linear programming problems on cluster computing systems // Суперкомпьютерные дни в России: Труды международной конференции (25-26 сентября 2017 г., г. Москва). М.: Изд-во МГУ, 2017. С. 319-332. URL: http://russianscdays.org/files/pdf17/319.pdf. (РИНЦ)

  40. Sokolinskaya I., Sokolinsky L.B. On the Solution of Linear Programming Problems in the Age of Big Data  // Parallel Computational Technologies. PCT 2017. Communications in Computer and Information Science. 2017. Vol. 753. P. 86-100. DOI: 10.1007/978-3-319-67035-5_7. (Indexing: WOS 000450925000007, Scopus) [Full Text in PDF] 

  41. Соколинская И.М., Соколинский Л.Б. О решении задачи линейного программирования в эпоху больших данных // Параллельные вычислительные технологии – XI международная конференция, ПаВТ’2017, г. Казань, 3–7 апреля 2017 г. Короткие статьи и описания плакатов. Челябинск: Издательский центр ЮУрГУ, 2017. С. 471-484. [Текст в формате PDF]

  42. Sokolinskaya I., Sokolinsky L. Revised Pursuit Algorithm for Solving Non-Stationary Linear Programming Problems on Modern Computing Clusters with Manycore Accelerators // Supercomputing. RuSCDays 2016. Communications in Computer and Information Science. 2016. Vol. 687. P. 212-223. DOI: 10.1007/978-3-319-55669-7_17. (Indexing: WOS:000429275000017, Scopus) [Full Text in PDF]

  43. Соколинская И.М., Соколинский Л.Б. Модифицированный следящий алгоритм для решения нестационарных задач линейного программирования на кластерных вычислительных системах с многоядерными ускорителями // Суперкомпьютерные дни в России: труды международной конференции (26-27 сентября 2016 г., г. Москва). М.: Изд-во МГУ, 2016. C. 294-306. URL: http://2016.russianscdays.org/files/pdf16/294.pdf. (РИНЦ)

  44. Соколинская И.М., Соколинский Л.Б. Параллельная реализация следящего алгоритма для решения нестационарных задач линейного программирования // Вестник ЮУрГУ. Серия: Вычислительная математика и информатика. 2016. Т. 5, № 2. С. 15–29. (DOI: 10.14529/cmse160202. Список ВАК) [Текст в формате PDF]

  45. Sokolinskaya I., Sokolinsky L. Implementation of Parallel Pursuit Algorithm for Solving Unstable Linear Programming Problems // Proceedings of the 10th Annual International Scientific Conference on Parallel Computing Technologies (PCT 2016). Arkhangelsk, Russia, March 29-31, 2016. CEUR Workshop Proceedings. 2016. V. 1576. P. 685-698. (Indexing: Scopus) [Текст в формате PDF]

  46. Sokolinskaya I., Sokolinsky L. Solving unstable linear programming problems of high dimension on cluster computing systems // Proceedings of the 1st Russian Conference on Supercomputing - Supercomputing Days (RuSCDays 2015). Moscow, Russian Federation, September 28-29, 2015. CEUR Workshop Proceedings. 2015. V. 1482. P. 420-427. (Indexing: Scopus)

  47. Соколинская И.М., Соколинский Л.Б. Решение нестационарных задач линейного программирования большой размерности на кластерных вычислительных системах // Суперкомпьютерные дни в России: Труды международной конференции (28-29 сентября 2015 г., г. Москва). М.: Изд-во МГУ, 2015. C. 420-427. [Текст в формате PDF] (РИНЦ)

  48. Соколинская И.М., Соколинский Л.Б. Алгоритм решения нестационарных задач линейного программирования для кластерных вычислительных систем с многоядерными ускорителями // Параллельные вычислительные технологии (ПаВТ'2015): труды международной научной конференции. Челябинск: Издательский центр ЮУрГУ, 2015. С. 477-481. [Текст в формате PDF]

  49. Соколинская И.М., Соколинский Л.Б. О применении фейеровских отображений в задачах линейной оптимизации с быстро меняющимися входными данными // Информационный бюллетень Ассоциации программирования. № 13. ИММ УрО РАН, 2015. C. 56-58. [Текст в формате PDF]

  50. Дышаев М.М., Соколинская И.М. Представление торговых сигналов на основе адаптивной скользящей средней Кауфмана в виде системы линейных неравенств // Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Вычислительная математика и информатика. 2013. Т. 2, № 4. C. 103-108. [Текст в формате PDF]

  51. Соколинская И.М. Методы оптимизации и дискриминантного анализа в математических моделях экономики с использованием многопроцессорных систем // В сборнике: Наука ЮУрГУ Материалы 66-й научной конференции. Сер. "Секции естественных наук" 2014. С. 31-36.

  52. Ершова А.В., Соколинская И.М. Исследование устойчивости параллельного алгоритма решения задачи сильной отделимости на базе фейеровских отображений // Вестник ЮУрГУ. Серия "Математическое моделирование и программирование". 2012. № 18 (277), вып. 12. C. 5-12. [Текст в формате PDF]

  53. Ершова А.В., Соколинская И.М. Исследование устойчивости параллельного алгоритма решения задачи сильной отделимости на базе фейеровских отображений  // Параллельные вычислительные технологии (ПаВТ’2012): труды международной научной конференции (Новосибирск, 26-30 марта 2012 г.). Челябинск: Издательский центр ЮУрГУ, 2012.  С. 473-478. [Текст в формате PDF]

  54. Ершова А.В. Гибридный параллельный алгоритм решения задачи сильной отделимости на базе фейеровских отображений и операции проектирования // Статистика. Моделирование. Оптимизация: сборник трудов Всероссийской конференции (Челябинск, 28 ноября - 3 декабря 2011 г.). Челябинск: Издательский центр ЮУрГУ, 2011. С. 295-298. [Текст в формате PDF]

  55. Ершова А.В., Соколинская И.М. Параллельный алгоритм решения задачи сильной отделимости на основе фейеровских отображений // Вычислительные методы и программирование. 2011. Т. 12. С. 423-434. [Текст в формате PDF]

  56. Ершова А.В., Соколинская И.М. О сходимости масштабируемого алгоритма построения псевдопроекции на выпуклое замкнутое множество // Вестник ЮУрГУ. Серия "Математическое моделирование и программирование". 2011. No. 37(254), вып. 10. C. 12-21. [Текст в формате PDF]

  57. Ершова А.В., Соколинская И.М. Масштабируемый параллельный алгоритм построения псевдопроекций в задачах сильной отделимости // Научный сервис в сети Интернет: экзафлопсное будущее: Труды международной научной конференции (Новороссийск, 19-24 сентября 2011 г.). М.: Изд-во МГУ, 2011. С. 132-138. [Текст в формате PDF]

  58. Ершова А.В. Параллельный метод решения задачи сильной отделимости на базе фейеровских отображений. Информационный бюллетень Ассоциации математического программирования. № 12. Научное издание. Екатеринбург: УрО РАН, 2011. С. 85-86. [Текст в формате PDF]

  59. Соколинская И.М., Соколинский Л.Б. Параллельный сеточный метод линейной оптимизации на базе фейеровских отображений. Информационный бюллетень Ассоциации математического программирования. № 12. Научное издание. Екатеринбург: УрО РАН, 2011. С. 55-56. [Текст в формате PDF]

  60. Sokolinskaya I.M., Sokolinskii L.B. Parallel algorithm for solving linear programming problem under conditions of incomplete data // Automation and Remote Control. 2010. Vol. 71, No. 7. P. 1452-1460.

  61. Соколинский Л.Б., Соколинская И.М. Синтез методов оптимизации и дискриминантного анализа. Экономико-математическое моделирование. Lambert Academic Publishing. 2010. 84 с.

  62. Ершова А.В., Соколинская И.М. Параллельный алгоритм разделения двух выпуклых непересекающихся многогранников с использованием фейеровских отображений // Научный сервис в сети Интернет: суперкомпьютерные центры и задачи: Труды международной научной конференции (Новороссийск, 20-25 сентября 2010 г.). М.: Изд-во МГУ, 2010. С. 242-248. [Текст в формате PDF]

  63. Ершова А.В. Алгоритм решения задачи сильной отделимости на базе фейеровских отображений // Тезисы докладов XVIII Международной конференции "Математика. Экономика. Образование" (Новороссийск, 25 мая - 1 июня 2010 г.). Ростов-на-Дону: Изд-во СКНЦ ВШ ЮФУ, 2010. С. 131-132. [Текст в формате PDF]

  64. Ершова А.В. Последовательный алгоритм разделения двух выпуклых непересекающихся многогранников // Научный поиск: материалы второй научной конференции аспирантов и докторантов. Естественные науки. (Челябинск, апрель 2010 г.). Челябинск: Издательский центр ЮУрГУ, 2010. С. 30-34. [Текст в формате PDF]

  65. Ершова А.В. Метод решения задачи сильной отделимости для многопроцессорных систем с массовым параллелизмом // Параллельные вычислительные технологии (ПаВТ’2010): Труды международной научной конференции (Уфа, 29 марта - 2 апреля 2010 г.). Челябинск: Издательский центр ЮУрГУ, 2010. С. 660–661. [Текст в формате PDF]

  66. Ерёмин И.И. Фейеровские методы для задач выпуклой и линейной оптимизации. Челябинск: Изд-во ЮУрГУ, 2009. 200 с.

  67. Sokolinskaya I.M., Sokolinsky L.B. Hybrid method for solving incomplete linear optimization problem on distributed memory multiprocessor system // Proceedings of the 2009 International Conference on High Performance Computing, Networking and Communication Systems (HPCNCS-09), July 13-16 2009, Orlando, FL, USA. ISRST 2009. P. 18-20. [Текст в формате PDF]

  68. Ершова А.В. Алгоритм разделения двух выпуклых непересекающихся многогранников с использованием фейеровских отображений // Системы управления и информационные технологии. 2009. № 1(35). С. 53-56. [Текст в формате PDF]

  69. Ершова А.В. Задача разделения двух выпуклых многогранников с использованием фейеровских отображений // Алгоритмический анализ неустойчивых задач: Тезисы докладов Международной конференции (1-6 сентября 2008 г., Екатеринбург). Екатеринбург: Изд-во Урал. ун-та, 2008. С. 274-275. [Текст в формате PDF]

  70. Соколинская И.М., Соколинский Л.Б. Параллельный алгоритм решения задачи линейного программирования с неформализованными ограничениями // Системы управления и информационные технологии. 2008. -№ 1(31). С. 37-43. [Текст в формате PDF]

  71. Асфандиярова Ю.С., Соколинская И.М. Применение S-технологии для решения задач линейного программирования на многопроцессорных системах с массовым параллелизмом  // Параллельные вычислительные технологии: Труды международной научной конференции (28 января - 1 февраля 2008 г., г. Санкт-Петербург). Челябинск: Изд-во ЮУрГУ. 2008. C. 516. [Текст в формате PDF]

  72. Соколинский Л.Б. Иерархический параллелизм: новая парадигма программирования // Информационный бюллетень Ассоциации математического программирования. № 11. Екатеринбург: УрО РАН. 2007. C. 76-77. [Текст в формате PDF]

  73. Ерёмин И.И. Методы распараллеливания фейеровских процессов // Параллельные вычислительные технологии: Труды международной научной конференции (29 января - 2 февраля 2007 г., г. Челябинск). Челябинск: Изд-во ЮУрГУ. 2007. Т. 1. С. 24-27. [Текст в формате PDF]

  74. Шелудько А.С., Соколинский Л.Б. Исследование параллельного алгоритма для решения задач линейного программирования на основе фейеровских отображений // Параллельные вычислительные технологии: Труды международной научной конференции (29 января - 2 февраля 2007 г., г. Челябинск). -Челябинск: Изд-во ЮУрГУ. 2007. Т. 2. С. 277-280. [Текст в формате PDF]

  75. Цымблер Н.Ю., Соколинский Л.Б. Параллельный алгоритм решения задач линейного программирования на основе фейеровских отображений // Параллельные вычислительные технологии: Труды международной научной конференции (29 января - 2 февраля 2007 г., г. Челябинск). Челябинск: Изд-во ЮУрГУ. 2007. Т. 2. С. 265. [Текст в формате PDF]

  76. Цымблер Н.Ю., Соколинский Л.Б. Параллельный алгоритм решения задач линейного программирования // Труды III Международной конференции "Параллельные вычисления и задачи управления" (Москва, 2-4 октября 2006 г.). [Электронное издание] -М.: Институт проблем управления РАН, 2006. ISBN 5-201-14990-1. [Текст в формате PDF]

  77. Соколинская И.М., Соколинский Л.Б. Параллельный алгоритм решения задачи линейного программирования с неформализованными ограничениями // III Всероссийская конференция "Проблемы оптимизации и экономические приложения": Материалы конференции (Омск, 11-15 июля 2006 г.) / Омский филиал Института математики им. С.Л. Соболева СО РАН. Омск: Изд-во ОмГТУ. 2006. C. 156. [Текст в формате PDF]

  78. Ерёмин И.И. Фейеровские методы сильной отделимости выпуклых полиэдральных множеств // Известия вузов. Серия: Математика. 2006. No. 12. -C. 33-43. [Текст в формате PDF]

  79. Mazurov Vl.D., Sokolinskaya I.M. Discrimination analysis and randomization in linear optimization problems with not formalized restrictions // Pattern Recognition and Image Analysis. 2006. Vol. 16, No. 2. P. 170-178. [Текст в формате PDF]

  80. Ерёмин И.И. Прямо-двойственные фейеровские методы для задач квадратичного программирования // Труды Института математики и механики. Том 12, No. 1. Динамические системы: моделирование, оптимизация и управление. Сб. науч. трудов. Екатеринбург: УрО РАН, 2006. С. 86-97. [Текст в формате PDF]

  81. Соколинская И.М. Синтез симплекс-метода и метода линейной коррекции в задачах линейной оптимизации с неформализованными ограничениями // Вычислительные методы и программирование. -2005. -Том 6, No. 2. -C. 103-115. [Текст в формате PDF]

  82. Соколинская И.М., Соколинский Л.Б. Программный комплекс для решения задач линейного программирования с неформализованными ограничениями // Первая Международная Конференция "Системный Анализ и Информационные Технологии" САИТ-2005 (12-16 сентября 2005 г., Переславль-Залесский, Россия): Труды конференции. В 2 т. Т. 2. М.: КомКнига. 2005. C. 286-292. [Текст в формате PDF]

  83. Ерёмин И.И. Фейеровские процессы: синтез и рандомизация // Труды института математики и механики УрО РАН. Т. 10, No. 2. 2004. С. 59-68. [Текст в формате PDF]

  84. Бердникова Е.А., Ерёмин И.И., Попов Л.Д. Распределенные фейеровские процессы для систем линейных неравенств и задач линейного программирования // Автоматика и телемеханика. No. 2. 2004. С. 16-32. [Текст в формате PDF]

  85. Соколинская И.М. Метод осцилляций в задачах линейного программирования с неформализованным ограничением // Алгоритмический анализ неустойчивых задач: Тез. докл. Всерос. науч. конф. (2-6 февраля 2004 г., Екатеринбург). Екатеринбург: Изд.-во Урал. ун-та, 2004. С. 302-303. [Текст в формате PDF]

  86. Ерёмин И.И., Рудакова Т.Н. Рандомизация фейеровских итерационных процессов для системы линейных неравенств и задач линейного программирования // Алгоритмический анализ неустойчивых задач: Тез. докл. Всерос. науч. конф. (2-6 февраля 2004 г., Екатеринбург). Екатеринбург: Изд.-во Урал. ун-та, 2004. С. 264-265. [Текст в формате PDF]

  87. Ерёмин И.И., Соколинская И.М. Фейеровские итерационные процессы для несобственных задач линейного программирования // Математические структуры и моделирование. [Сб. науч. тр.]. Омск: Изд.-во Омск. гос. ун-та, 2002. Вып. 9. С. 10-26. [Текст в формате PDF]

Апробация проекта

Основные результаты, полученные в ходе выполнения данного проекта, докладывались на следующих научных конференциях, семинарах и совещаниях:

  1. Соколинский Л.Б., Соколинская И.М. О новом подходе к решению нестационарных задач линейного программирования на кластерных вычислительных системах. Устное выступление (секционный доклад). Международная научная конференция "Суперкомпьютерные дни в России 2023". Москва, 25-26 сентября 2023 г. [Презентация в формате PDF]

  2. Ольховский Н.А. Построение проекции вектора на гиперплоскость в многомерном пространстве путем взаимодействия суперкомпьютера и искусственной нейронной сети. Устное выступление (секционный доклад). Всероссийская конференция с международным участием "Цифровая индустрия: состояние и перспективы развития 2023". Челябинск, 21-23 ноября 2023 г. [Презентация в формате PDF]

  3. Ольховский Н.А., Соколинский Л.Б. Решение задач линейного программирования путем синтеза суперкомпьютерных и нейросетевых технологий на основе визуального представления n-мерных многогранников. Международная научная конференция "Параллельные вычислительные технологии (ПаВТ) 2023". Санкт-Петербург, 28-30 марта 2023 г. [Презентация в формате PDF]

  4. Ольховский Н.А., Соколинский Л.Б. ViLiPP: Визуализатор многомерных задач линейного программирования. Международная научная конференция "Параллельные вычислительные технологии (ПаВТ) 2022". Дубна, 29-31 марта 2022 г. [Презентация в формате PDF]

  5. Соколинский Л.Б., Соколинская И.М. VaLiPro: валидатор решений задач линейного программирования для кластерных вычислительных систем. Международная научная конференция "Суперкомпьютерные дни в России 2021". Москва, 27-28 сентября 2021 г. [Презентация в формате PDF]

  6. Международная научная конференция "Параллельные вычислительные технологии (ПаВТ) 2021" (Волгоград, 30 марта - 1 апреля 2021 г.) [http://agora.guru.ru/display.php?conf=pavt2021]. Л.Б. Соколинский, И.М. Соколинская. Секционный доклад "FRaGenLP: генератор случайных задач линейного программирования для кластерных вычислительных систем". Программа конференции: http://agora.guru.ru/display.php?conf=pavt2021&page=program. Презентация: https://sok.susu.ru/talks/PCT-2021-Generator.pdf.

  7. Международная научная конференция "2020 Global Smart Industry Conference" (Chelyabinsk, Russian Federation, November 17-19, 2020) [https://glosic.susu.ru/]. N. Olkhovsky. Секционный доклад "N-dimensional model for visual representation of linear programming problem". Программа конференции: https://sites.susu.ru/i40/wp-content/uploads/sites/36/2020/11/Conference_program.pdf. Презентация: https://sok.susu.ru/talks/GloSIC-2020-Olkhovsky-Retina.pdf.

  8. Международная научная конференция "2020 Global Smart Industry Conference" (Chelyabinsk, Russian Federation, November 17-19, 2020) [https://glosic.susu.ru/]. R. Fedyanina. Секционный доклад "Two-Dimensional Model of Compound Eye Imaging System". Программа конференции: https://sites.susu.ru/i40/wp-content/uploads/sites/36/2020/11/Conference_program.pdf. Презентация: https://sok.susu.ru/talks/GloSIC-2020-Fedyanina-2D-Vision.pdf.

  9. Международная научная конференция "2020 Global Smart Industry Conference" (Chelyabinsk, Russian Federation, November 17-19, 2020) [https://glosic.susu.ru/]. L.B. Sokolinsky, I.M. Sokolinskaya. Секционный доклад "Scalable Method for Linear Optimization of Industrial Processes". Программа конференции: https://sites.susu.ru/i40/wp-content/uploads/sites/36/2020/11/Conference_program.pdf. Презентация: https://sok.susu.ru/talks/GloSIC-2020-Apex.pdf.

  10. Международная конференция "Марчуковские научные чтения 2020" (Академгородок, Новосибирск, 19-23 октября 2020 г.) [http://conf.nsc.ru/msr2020]. Л.Б. Соколинский. Секционный доклад "Модель параллельных вычислений для оценки масштабируемости итерационных численных алгоритмов". Программа конференции: http://conf.nsc.ru/reportlist/msr2020. Презентация: https://sok.susu.ru/talks/MSR-2020.pdf.

  11. Международная конференция "Суперкомпьютерные дни в России 2020" (Москва, 21-22 сентября 2020 г.) [http://2020.russianscdays.org/]. Л.Б. Соколинский, И.М. Соколинская. Секционный доклад "Исследование масштабируемости апекс-метода для решения сверхбольших задач линейного программирования на кластерных вычислительных системах". Программа конференции: https://2020.russianscdays.org/agenda/sessions. Презентация: https://sok.susu.ru/talks/RSD-2020-Apex.pdf.

  12. Международная научная конференция "Параллельные вычислительные технологии (ПаВТ) 2020" (Пермь, 31 марта - 2 апреля 2020 г.) [http://agora.guru.ru/display.php?conf=pavt2020]. Л.Б. Соколинский, И.М. Соколинская. Секционный доклад "Параллельный алгоритм решения нестационарных систем линейных неравенств". Программа конференции: http://agora.guru.ru/display.php?conf=pavt2020&page=program. Презентация: https://sok.susu.ru/talks/PCT-2020-ModAP.pdf.

  13. Huawei Central Research Institute Mathematics Workshop (Saint Petersburg, October 14–15, 2019). Л.Б. Соколинский, пленарный доклад. [Презентация в формате PDF]

  14. На Семинаре НИУ ВШЭ по высокопроизводительным вычислениям (Москва, 8 октября 2019 г.) Л.Б. Соколинский [Презентация в формате PDF]

  15. На Международной научной конференции "Суперкомпьютерные дни в России 2019" (Москва, 23–24 сентября 2019 г.). Л.Б. Соколинский, И.М. Соколинская - секционный доклад [Презентация в формате PDF]

  16. На Международной научной конференции "Цифровая индустрия: состояние и перспективы развития 2018" (Челябинск, 13-15 ноября, 2018). Н.А. Ежова, Л.Б. Соколинский - секционный доклад [Презентация в формате PDF]

  17.  На Международной научной конференции "Цифровая индустрия: состояние и перспективы развития 2018" (Челябинск, 13-15 ноября, 2018). И.М. Соколинская, Г.А. Ядрышникова - секционный доклад [Презентация в формате PDF]

  18. На Международной научной конференции "Суперкомпьютерные дни в России 2018" (Москва, 24–25 сентября 2018 г.) Л.Б. Соколинский [Презентация в формате PDF]

  19. На Международной научной конференции "Параллельные вычислительные технологии (ПаВТ) 2018" (Ростов-на-Дону, 2–6 апреля 2018 г.) И.М. Соколинская [Презентация в формате PDF]

  20. На Международной научной конференции "Параллельные вычислительные технологии (ПаВТ) 2018" (Ростов-на-Дону, 2–6 апреля 2018 г.) Л.Б. Соколинский [Презентация в формате PDF]

  21. На Международной научно-практической конференции "Измерения: состояние, перспективы развития 2017" (Челябинск, 16–19 октября 2017). И.М. Соколинская - секционный доклад. [Презентация в формате PDF]

  22. На Международной научной конференции "Суперкомпьютерные дни в России 2017" (Москва, 25–26 сентября 2017 г.). Л.Б. Соколинский и И.М. Соколинская [Презентация в формате PDF]

  23. На Международной научной конференции "Параллельные вычислительные технологии (ПаВТ) 2017" (Казань, 3–7 апреля 2017 г.) И.М. Соколинская и Л.Б. Соколинский [Презентация в формате PDF]

  24. На Международной конференции IXPUG Russia (Intel Xeon Phi Users Group) 2017 (Moscow, June 1–2, 2017). Л.Б. Соколинский и И.М. Соколинская [Презентация в формате PDF]

  25. На XV Всероссийской конференции "Математическое программирование и приложения" (Екатеринбург, 2–6 марта 2015 г.). И.М. Соколинская и Л.Б. Соколинский [Презентация в формате PDF]

  26. На Международной конференции "Параллельные вычислительные технологии 2012" (Новосибирск, 26–30 марта 2012 г.). А.В. Ершова и И.М. Соколинская [Презентация в формате PDF]

  27. На Всероссийской конференции "Статистика. Моделирование. Оптимизация" (28 ноября – 3 декабря 2011 г.,  Челябинск). А.В. Ершова  [Презентация в формате PDF]

  28. На Международной конференции "Научный сервис в сети Интернет: экзафлопсное будущее" (19–24 сентября 2011 г., Новороссийск). А.В. Ершова и И.М. Соколинская [Презентация в формате PDF]

  29. На XIV Всероссийской конференции "Математическое программирование и приложения" (28 февраля – 4 марта 2011 г., Екатеринбург). И.М. Соколинская и Л.Б. Соколинский [Презентация в формате PDF]

  30. На XIV Всероссийской конференции "Математическое программирование и приложения" (28 февраля – 4 марта 2011 г., Екатеринбург). А.В. Ершова [Презентация в формате PowerPoint (zip-архив), PDF]

  31. На Международной конференции "Научный сервис в сети Интернет: суперкомпьютерные центры и задачи" (20–25 сентября 2010 г., Новороссийск). А.В. Ершова и И.М. Соколинская [Презентация в формате PowerPoint (zip-архив), PDF]

  32. На XVIII Международной конференции "Математика. Экономика. Образование" (25 мая – 1 июня 2010 г., г. Новороссийск). А.В. Ершова [Презентация в формате PowerPoint (zip-архив), PDF]

  33. На Международной конференции "Параллельные вычислительные технологии 2010" (29 марта – 2 апреля 2010 г., Уфа). А.В. Ершова [Плакат в формате PDF]

  34. На Международной конференции "Алгоритмический анализ неустойчивых задач" (1–6 сентября 2008 г., Екатеринбург). А.В. Ершова [Презентация в формате PowerPoint (zip-архив), PDF]

  35. На Международной конференции "Параллельные вычислительные технологии 2008" (28 января – 1 февраля 2008 г., Санкт-Петербург). Ю.С. Асфандиярова и И.М. Соколинская [Плакат в формате PDF]

  36. На XIII Всероссийской конференции "Математическое программирование и приложения" (26 февраля – 2 марта 2007 г., Екатеринбург). Л.Б. Соколинский [Слайды в формате PowerPoint, PDF]

  37. На Международной конференции "Параллельные вычислительные технологии 2007" (29 января – 2 февраля 2007 г., Челябинск). Н.Ю. Цымблер и Л.Б. Соколинский.

  38. На III Международной конференции "Параллельные вычисления и задачи управления" (2–4 октября 2006 г., Москва). Н.Ю. Цымблер [Презентация в формате PowerPoint (zip-архив), PDF]

  39. На III Всероссийской конференции "Проблемы оптимизации и экономические приложения" (11–15 июля 2006 г., Омск). И.М. Соколинская [Презентация в формате PowerPoint (zip-архив), PDF]

  40. На Международной конференции "Системный Анализ и Информационные Технологии" САИТ-2005 (12–16 сентября 2005 г., Переславль-Залесский). И.М. Соколинская [Презентация в формате PowerPoint (zip-архив), PDF]

  41. На Всероссийской научной конференции "Алгоритмический анализ неустойчивых задач" (2–6 февраля 2004 г., Екатеринбург). И.М. Соколинская [Презентация в формате PowerPoint (zip-архив), PDF]

Диссертации, выполненные в рамках проекта

По теме данного проекта выполнены следующие диссертации:

  1. Ершова А.В. Итерационные методы и алгоритмы решения задачи сильной отделимости: Дис. ... канд. физ.-мат. наук: 05.13.17 / Южно-Уральский государственный университет. Челябинск, 2012. 97 л.
    [Автореферат диссертации в формате PDF. Полный текст диссертации в формате PDF. Презентация в формате PDF]

  2. Соколинская И.М. Синтез методов оптимизации и дискриминантного анализа в математических моделях экономики: Дис. ... канд. физ.-мат. наук: 05.13.18 / Челябинский государственный университет. Челябинск, 2006. 92 л.
    [    Автореферат диссертации в формате PDF. Полный текст диссертации в формате PDF. Презентация в формате PowerPoint (zip-архив), PDF]

Зарегистрированные программы

  1. Ольховский Н.А., Соколинский Л.Б. ViLiPP: Визуализатор многомерных задач линейного программирования. Свидетельство о регистрации программы для ЭВМ № RU 2022664550 от 01 августа 2022 г. [PDF]

  2. Соколинский Л.Б. Программа для решения систем линейных неравенств CoFePro. Свидетельство о регистрации программы для ЭВМ № RU 2021619954 от 21 июня 2021 г. [PDF]

  3. Соколинский Л.Б. Генератор случайных задач линейного программирования FRaGenLP. Свидетельство о регистрации программы для ЭВМ № RU 2021619526 от 10 июня 2021 г. [PDF]

  4. Соколинский Л.Б. Валидатор решений задач линейного программирования VaLiPro. Свидетельство о регистрации программы для ЭВМ № RU 2021619033 от 3 июня 2021 г. [PDF]

  5. Соколинский Л.Б. Линейное программирование апекс-методом. Свидетельство о регистрации программы для ЭВМ № RU 2021619525 от 10 июня 2021 г. [PDF] 

  6. Соколинский Л.Б. Свидетельство Роспатента о государственной регистрации программы для ЭВМ "Параллельный программный каркас BSF" № 2020661344 от 22 сентября 2020 г. [PDF], правообладатель: ФГБОУ ВПО "ЮУрГУ" (НИУ).

  7. Ершова А.В. Свидетельство Роспатента о государственной регистрации программы для ЭВМ "Гибридный параллельный алгоритм решения задачи сильной отделимости на базе фейеровских отображений и операции проектирования" № 2011618909 от 16.11.2011, правообладатель: ФГБОУ ВПО "ЮУрГУ" (НИУ).

  8. Соколинская И.М. Свидетельство Роспатента о государственной регистрации программы для ЭВМ "Программный комплекс для решения задач линейного программирования с неформализованными ограничениями: параллельная версия для MPI-2" № 2011610983 от 26.01.2011, правообладатель: ГОУ ВПО "ЮУрГУ".

  9. Ершова А.В. Свидетельство Роспатента о государственной регистрации программы для ЭВМ "Параллельный алгоритм решения задачи разделения двух выпуклых непересекающихся многогранников на базе фейеровских отображений" № 2011610980 от 26.01.2011, правообладатель: ГОУ ВПО "ЮУрГУ".

  10. Соколинская И.М. Свидетельство Роспатента о государственной регистрации программы для ЭВМ "Программный комплекс для решения задач линейного программирования с неформализованными ограничениями" № 2010615981 от 13.09.2010, правообладатель: ГОУ ВПО "ЮУрГУ".

  11. Ершова А.В. Свидетельство Роспатента о государственной регистрации программы для ЭВМ "Последовательный алгоритм решения задачи разделения двух выпуклых непересекающихся многогранников на базе фейеровских отображений" № 2010616104 от 16.09.2010, правообладатель: ГОУ ВПО "ЮУрГУ".

  12. Ершова А.В. Свидетельство Роспатента о государственной регистрации программы для ЭВМ "Генерация двух выпуклых непересекающихся многогранников" № 2010616105 от 16.09.2010, правообладатель: ГОУ ВПО "ЮУрГУ".

Исходные тексты программ, разработанных в рамках проекта.

Web-ресурсы по теме проекта

Исследовательские группы и персоналии

Copyright © Кафедра системного программирования ЮУрГУ